如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）開口向下，交x軸的正半軸于點(diǎn)（1，0），則下列結(jié)論：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正確的有______（填序號）．
∵拋物線開口向下，
∴a＜0；
∵對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴x=-
b
2a
＞0，
∴b＞0；
又∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①錯誤；
∵當(dāng)x=-1時，對應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸下方，即y＜0，
∴a-b+c＜0，所以②正確；
∵x=-
b
2a
＜1，而a＜0，
∴-b＞2a，即2a+b＜0，所以③正確；
∵當(dāng)x=1時，y=0，
∴a+b+c=0，所以④錯誤．
故答案為②③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（-1，0）．則S=a+b+c的值的變化范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形是二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象，若b＞0，則a的值等于（　　）
A．
-1+
5
2
B．-1C．
-1-
5
2
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a的符號是______，b的符號是______，c的符號是______．當(dāng)x______時，y＞0，當(dāng)x=______時，y=0，當(dāng)x______時，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c，劉星同學(xué)觀察圖象后，得出下列4個結(jié)論：①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．你認(rèn)為錯誤的有______個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，拋物線y=ax2-x+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，且圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a+c的值為（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，則p與q的大小關(guān)系為（　�。�
A．p＞qB．P=q
C．p＜qD．p、q大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+b，則（　�。�
A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＜0，N＞0，P＞0
C．M＞0，N＜0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是______．

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