有4個正方形的邊長分別為a，a+3，a+5，a+6，其面積之和記為M；另有4個正方形的邊長分別為a+1，a+2，a+4，a+7，其面積之和記為N．則M，N的關(guān)系為M________N（填“＞”或“＜”或“=”）．

=
分析：利用完全平方公式求出每個正方形的面積，再求和，比較M，N的大小．
解答：∵M=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2=a2+a2+6a+9+a2+10a+25+a2+12a+36=4a2+28a+70，
N=（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+2a+1+a2+4a+4+a2+8a+16+a2+14a+49=4a2+28a+70，
∴M=N．
故答案為：=．
點評：本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，有一定難度，熟記公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，有三個正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它們分別是△ACB、△EDB和△HGB的內(nèi)接正方形，EF=10cm，HK=7cm，則第三個正方形的邊長PQ的長（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列一元二次方程解下列應(yīng)用題（每小題6分，共18分）
（1）已知兩個正方形的面積之和為89，周長之差為12， 求這兩個正方形的邊長。
（2）有一人患了流感，經(jīng)兩輪傳染后共有144人患了這種疾病，每輪傳染中平均一個人傳染了幾人？
（3）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，我省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸稈被直接焚燒，假定我省產(chǎn)生的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增長率。（可能用到的數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省虞城縣賈寨鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

列一元二次方程解下列應(yīng)用題（每小題6分，共18分）
（1）已知兩個正方形的面積之和為89，周長之差為12， 求這兩個正方形的邊長。
（2）有一人患了流感，經(jīng)兩輪傳染后共有144人患了這種疾病，每輪傳染中平均一個人傳染了幾人？
（3）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，我省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸稈被直接焚燒，假定我省產(chǎn)生的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增長率。（可能用到的數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年重慶市八年級4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，有三個正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它們分別是△ACB、△EDB和△HGB的內(nèi)接正方形，EF=10cm，HK=7cm，則第三個正方形的邊長PQ的長為（      ）．

   A. 4cm           B. 5cm         C. 4.5 cm          D. 4.9 cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

列一元二次方程解下列應(yīng)用題（每小題6分，共18分）

   （1）已知兩個正方形的面積之和為89，周長之差為12， 求這兩個正方形的邊長。

   （2）有一人患了流感，經(jīng)兩輪傳染后共有144人患了這種疾病，每輪傳染中平均一個人傳染了幾人？

（3）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，我省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸稈被直接焚燒，假定我省產(chǎn)生的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增長率。（可能用到的數(shù)據(jù)：）

 

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