如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，有三個(gè)正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它們分別是△ACB、△EDB和△HGB的內(nèi)接正方形，EF=10cm，HK=7cm，則第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)PQ的長(zhǎng)為（      ）．

   A. 4cm           B. 5cm         C. 4.5 cm          D. 4.9 cm

 

【答案】

D

【解析】∵PQ∥HK，∴∠QPH=∠KHE，

又∵∠PQH=∠HKE=90°，

∴△QPH∽△KHE，

∴QP：KH=QH：KE，

設(shè)正方形GRPQ的邊長(zhǎng)為xcm．

又∵正方形CDEF的邊長(zhǎng)為10cm，正方形DGHK的邊長(zhǎng)為7cm，

∴x：7=（7-x）：3，

解得x=4.9．

故選D．

A
 
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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