Question

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E。

求證：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

Answer 1

（1）兩角夾邊求證三角形全等（2）邊長(zhǎng)變換

試題分析：證明：（1）因?yàn)镃F平分∠BCD
所以
因?yàn)锽C=DC，CF是公共邊
所以△BFC≌△DFC
（2）延長(zhǎng)DF交BC于H

是平行四邊形
對(duì)邊相等，AD=BH
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024109669715.png" style="vertical-align:middle;" />




點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．