在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點與點B關(guān)于AE對稱，與AE交于點F，連接，，FC。下列結(jié)論：①；②為等腰直角三角形；③；④。其中正確的是(       )
A．①②B．①②④C．③④D．①②③④
B

試題分析：①因為，而F為BB’中點，經(jīng)過證明，可得，所以②因為F、E分別為BB’和BC中點，所以FE∥B’C，因為為直角，所以為直角，因為，，所以，而，，所以△ABF≌△BCB’，所以，又，所以，所以△FCB’為等腰直角三角形④因為FE∥B’C，所以，而，,又，，所以，所以△BFC≌△CB’D，所以，而，所以
點評：題目難度一般，學(xué)生做此題時應(yīng)該謹慎，利用全等三角形的性質(zhì)，得出對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB、CD分別是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位線長為12，則 CD =          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在平行四邊形中，，，∠的平分線交于點，交的延長線于點，則的長為
A．6B．5
C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖①，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．求證：AE=CF．
（2）如圖②，將?ABCD（紙片）沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設(shè)FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I．求證：EI=FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中，、相交于點，已知，
則=     （度）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，則AD與BC之間的距離等于          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，求∠FAB的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

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同步練習(xí)冊答案