31、求值:(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)-232
分析:在(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)-232前面添上(2-1),即=(2-1)•(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)-232,再利用平方差公式進行計算求解即可.
解答:解:(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)-232,
=(2-1)•(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)-232
=(232-1)-232,
=-1.
點評:本題考查了平方差公式,構造出公式結構是解題的關鍵,難點在于添加因式(2-1).
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