農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)并說明理由．
（1）40-25=15故矩形的寬為
15
2
（1分）
∴sABCD=
15
2
×25=187.5（2分）

（2）設(shè)利用xm的墻作為矩形羊圈的長(zhǎng)，則寬為
40-x
2
m，
設(shè)矩形的面積為ym2
則y=x•
40-x
2
=-
1
2
x2+20x=-
1
2
（x-20）2+200，（5分）
∵a=-
1
2
＜0，
故當(dāng)x=20時(shí)，y的最大值為200，（7分）
∵200＞187.5，
故張大伯設(shè)計(jì)不合理，應(yīng)設(shè)計(jì)為長(zhǎng)20m，寬10m利用20m墻的矩形羊圈．（8分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，拱橋最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長(zhǎng)為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過圓點(diǎn)O和x軸上的另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1與拋物線y=a2+bx交于點(diǎn)B（-2，m），且y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）試判斷△ECB的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）已知直線y=k與拋物線不相交，且拋物線上任意一點(diǎn)到這條直線的距離與這一點(diǎn)到點(diǎn)F（-2，-
3
4
a）的距離相等，則k的值為______．（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

音樂噴泉的某一個(gè)噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標(biāo)系，以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=-x2+bx+2．但控制進(jìn)水速度，可改變噴出的水流達(dá)到的最大高度，及落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離．
（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax2的形狀相同，則a=______；
（2）落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離為2個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，求水流拋物線的解析式；
（3）求出（2）中的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（4）對(duì)于水流拋物線y=-x2+bx+2．當(dāng)b=b1時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0），當(dāng)b=b2時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為N（n，0），點(diǎn)M與點(diǎn)N都在x軸的正半軸，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊，試比較b1與b2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．把直線y=-x-3沿y軸翻折后恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在坐標(biāo)軸上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得∠DFB=∠DCB？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種商品在30天內(nèi)每件銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40（0＜t≤30，t是整數(shù)）．
（1）求該商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價(jià)格×日銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，并且______，求證：四邊形ABCD是______形．（要求在已知條件中的橫線上補(bǔ)上一個(gè)條件______，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時(shí)要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號(hào)，積極招商引資，財(cái)政收入穩(wěn)步增長(zhǎng)，各年度財(cái)政收入如下表：
年份2001200220032004…
財(cái)政收入
單位（億元）		1010.51214.5…
按這種增長(zhǎng)趨勢(shì)，請(qǐng)你算一算2006年該市的財(cái)政收入是多少億元．

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