Question

如圖，△ACD、△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合．請回答：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若NE=10cm，則MB等于多少？

Answer 1

解：觀察圖形可知：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點C；

（2）∵∠MCN=180°-∠ACN-∠BCM=180°-60°-60°=60°，
∴旋轉(zhuǎn)了60度；

（3）∵△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合，
∴△NCE≌△MCB，
∴MB=NE=10cm．
分析：（1）已知旋轉(zhuǎn)的兩個三角形，觀察圖形，得出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）M、N是對應(yīng)點，∠MCN為旋轉(zhuǎn)角，利用平角可計算旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形全等，可知MB=NE．
點評：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等，夾角為旋轉(zhuǎn)角．