(本題共6分)如圖,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形,A.B.C三點(diǎn)都是格點(diǎn)(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7).

(1)若D(2,3),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)△DEF,使△DEF ∽△ABC,且相似比為2∶1;

(2)求△ABC中AC邊上的高;

(3)若△ABC外接圓的圓心為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

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計(jì)算=__________.

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(10分)如圖,是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖,圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮,線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿,點(diǎn)P表示照明燈的位置.

(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在AB處的影子; (4分)

(2)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB=4.2cm時(shí),身高(AB)為1.6m的小亮的影長(zhǎng)為1.6m,問(wèn)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OD=6m時(shí),小亮的影長(zhǎng)是多少m?(6分)

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已知反比例函數(shù)的圖象如圖,則一元二次方程根的情況是( )

A.有兩個(gè)不等實(shí)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)根 C.沒(méi)有實(shí)根 D.無(wú)法確定

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(本題共8分)閱讀下列材料:小昊遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC邊上的中線,點(diǎn)D在BC邊上,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點(diǎn)P,求的值.

小昊發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,通過(guò)構(gòu)造△AEF,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(如圖2).請(qǐng)回答:的值為_(kāi)_________.

參考小昊思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:

如圖 3,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 .

(1)求的值;

(2)若CD=2,則BP=_________________.

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如圖,點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°,AD=3,CD=2,則⊙O的直徑長(zhǎng)為_(kāi)______.

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如圖,在△ABC中,AC=BC,CD是AB邊上的高線,且有2CD=3AB,又E,F(xiàn)為CD的三等分點(diǎn),則∠ACB與∠AEB和為 ( )

A.45 ° B.75° C.90 ° D.135°

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(6分)已知:關(guān)于x的方程-6x+m-5=0的一個(gè)根是1,求m值及另一根。

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下列四張撲克牌圖案,屬于中心對(duì)稱的是( ).

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