如圖，點P在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，點E為y軸負半軸上的一點，過點P作PF⊥PE交x軸于點F，若OF-OE=6，則k的值是______．
如圖，過P點作x軸、y軸的垂線，垂足為A、B，
∵⊙P與兩坐標軸都相切，∴PA=PB，四邊形OAPB為正方形，
∵∠APB=∠EPF=90°，∴∠BPE=∠APF，
∴Rt△BPE≌Rt△APF，∴BE=AF，
∵OF-OE=6，
∴（OA+AF）-（BE-OB）=6，
即2OA=6，解得OA=3，
∴k=OA×PA=3×3=9．
故答案為：9．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線經(jīng)過A（1，0），B（0，1）兩點，點P是雙曲線y=
1
2x
（x＞0）上任意一點，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．PM與直線AB交于點E，PN的延長線與直線AB交于點F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個公共點，求公共點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓柱的側(cè)面積是6πcm2，若圓柱的底面半徑為x（cm），高為ycm）．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）完成下列表格：

（3）在所給的平面直角坐標系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于點N，連ON，且S△OBN=10．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）如圖2，平移直線BC交雙曲線于點P，交直線y=-2于點Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直線PQ的解析式；
（3）如圖3，已知A（2，0）點M為雙曲線上一點，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，設(shè)梯形CEFA的面積為S，且AF•EF=
2
3
S，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=-
4
x
，當x＜2時，y的取值范圍為______；當y≥1時，x的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線y=
k
x
過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（　�。�
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
2
3
x
D．y=-
2
3
x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點P是反比例函數(shù)y=
k1
x
(k1＜0，x＜0)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y=
k2
x
(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點．
（1）用含k1、k2的式子表示以下圖形面積：
①四邊形PAOB；②三角形OFB；③四邊形PEOF；
（2）若P點坐標為（-4，3），且PB：BF=2：1，分別求出k1、k2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，點B在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，
AB∥x軸，分別過點A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=
1
3
OD，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則點E的橫坐標是______．

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同步練習冊答案