某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所學(xué)校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），

（1）請用圓規(guī)和直尺在圖中作出點(diǎn)E；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求圖書室E到點(diǎn)A的距離.
（1）作圖略（2）10km

試題分析：
解：（1）連接CD，作CD的垂直平分線，理由：線段的垂直平分線到兩端的距離相等。
（2）設(shè)圖書館E與點(diǎn)A的距離為x km
即AE="x" km，則EB=（25-x）km
∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，
∴∠EAC=∠EBD=90°
∴
∴x=10
∴圖書館E與點(diǎn)A的距離為10km.
點(diǎn)評：此種試題，結(jié)合了垂直平分線的性質(zhì)，求直角邊的長度可考慮用勾股定理。屬于綜合題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A的正弦值是（）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=30，tanB=,BC=.求AB的長.

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已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有                                （　　  ）
A．②B．①②C．①③D．②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形兩直角邊的比是3︰4，斜邊長為20cm，則斜邊上的高是(        )。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體中，AB=12cm，BC=2cm，B=3cm，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/秒的速度沿長方體表面爬行到點(diǎn)′，至少需要    分鐘.

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如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中 ， ， ，，求邊的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）已知∶∶＝2∶3∶4，求的值.

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