某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．（假設年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元．
（1）當每間商鋪的年租金定為12萬元時，能租出多少間？年收益多少萬元？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益最大，最大值為多少？

（1）26，256；（2）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，該公司的年收益最大，最大值為258萬元．

解析試題分析：（1）判斷出租出商鋪的間數(shù)是解決本題的易錯點.由題意可知：租出的房間數(shù)=30-增加了多少個5000元；年收益=租出去的商鋪的收益-未租出的商鋪的費用；根據(jù)以上兩個數(shù)量關系列式解答即可.
設每間商鋪的年租金為x萬元，該公司的年收益為y萬元，由（1）中年收益的計算方法列出函數(shù)關系式并化為的形式，從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)就可以判斷出年收益的最值.
試題解析：
解：（1）租出間數(shù)為：（間），
年收益為：（萬元）．
（2）設每間商鋪的年租金為x萬元，該公司的年收益為y萬元，依題意，得：
整理得：
∴當時，y有最大值為258，
答：當每間商鋪的年租金定為13萬元時，該公司的年收益最大，最大值為258萬元．
考點：二次函數(shù)的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(B在A的左側),頂點為C, 點D（1,m）在此二次函數(shù)圖象的對稱軸上,過點D作y軸的垂線,交對稱軸右側的拋物線于E點．

（1）求此二次函數(shù)的解析式和點C的坐標；
（2）當點D的坐標為（1,1）時,連接BD、．求證：平分；
（3）點G在拋物線的對稱軸上且位于第一象限,若以A、C、G為頂點的三角形與以G、D、E為頂點的三角形相似,求點E的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求經(jīng)過點A，B，C三點的拋物線解析式．
（2）設直線BC交y軸于點E，連結AE，求證：AE=CE；
（3）設拋物線與y軸交于點D，連結AD交BC于點F，求證：以A，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似，并求：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

永嘉縣綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我縣收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）
（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點（0，）．

（1）求二次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）判斷點（2，）是否在該二次函數(shù)圖象上；并指出當取何值時，？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線與y軸交于點（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；（2分）
（2）求拋物線與坐標軸的交點坐標；（6分）
（3）① 當x取什么值時，y＞0 ？
② 當x取什么值時，y的值隨x的增大而減��？（4分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．
（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點為Q，與軸交于A(-1，0)、B(5， 0)兩點，與軸交于C點．
 
(1)直接寫出拋物線的解析式及其頂點Q的坐標；
(2)在該拋物線的對稱軸上求一點,使得△的周長最小.請在圖中畫出點的位置，并求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，連結AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．

（1）當m=2時，求點B的坐標；
（2）求DE的長？
（3）①設點D的坐標為（x，y），求y關于x的函數(shù)關系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

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