將方程
1
3
x2-x-4=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，得到的方程是（　　）
A．(x-
3
2
)2=
9
4
B．(x-
3
2
)2=
57
4
C．(x-
3
2
)2=
38
4
D．（x-
3
2
）2=-
38
4
方程變形得：x2-3x=12，
配方得：x2-3x+
9
4
=
57
4
，即（x
3
2
）2=
57
4
．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將方程
1
3
x2-x-4=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，得到的方程是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　九年級　數(shù)學(xué)　上 題型：044

關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：

由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b，

將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0，

解得x1＝1，x2＝＝．

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：

(1)

3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；

(2)

7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；

(3)

13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；

(4)

x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；

(5)

2 004x2－2 003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；

(6)

(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

有一根為1的一元二次方程

對于關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：

由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b

將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

解得x1＝1，x2＝．

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：

(1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；

(2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；

(3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；

(4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；

(5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；

(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；

(7)請你寫出3個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：022

有一根為1的一元二次方程

　　對于關(guān)于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：

　　由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b

　　將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

　　解得x1＝1，x2＝．

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：

(1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，

x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

(3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，

x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

(5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；

(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，

x1＝________，x2＝________．

(7)請你寫出3個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1．

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