關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0),如果abc=0,那么它的兩個根分別為x1=1,x2.說明如下:

由于abc=0,則c=-ab,

c=-ab代入原方程,得ax2bxab=0.

a(x2-1)+b(x-1)=0,所以(x-1)(axab)=0,

解得x1=1,x2

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論,快速求解下列方程:

(1)

3x2-5x+2=0,x1=________,x2=________;

(2)

7x2-4x-3=0,x1=________,x2=________;

(3)

13x2+7x-20=0,x1=________,x2=________;

(4)

x2-(+1)x=0,x1=________,x2=________;

(5)

2 004x2-2 003x-1=0,x1=________,x2=________;

(6)

(bc)x2+(ca)x+(ab)=0(bc),x1=________,x2=________.

答案:
解析:

(1)

1,

(2)

1,-

(3)

1,-

(4)

1,

(5)

1,-

(6)

1,


練習(xí)冊系列答案
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65
2
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根.
(1)是否存在實數(shù)m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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