5．如圖，在△ABC中，G是重心．如果AG=6，那么線段DG的長為3．

分析 根據(jù)重心的性質(zhì)三角形的重心到一頂點(diǎn)的距離等于到對邊中點(diǎn)距離的2倍，直接求得結(jié)果．

解答 解：∵三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是其到對邊中點(diǎn)的距離的2倍，
∴DG=$\frac{1}{2}$AG=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 此題考查三角形重心問題，掌握三角形的重心的性質(zhì)：三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是其道對邊中點(diǎn)的距離的2倍．運(yùn)用三角形的中位線定理即可證明此結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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15．某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計）當(dāng)三級污水處理池的總造價為47200元時，求池長x．

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20．如圖，△ABC 中，AB=AC=15，BC=18，AD為BC邊上的中線，則AD=12．

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10．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是s=60t-1.5t2，則飛機(jī)著陸后從開始滑行到完全停止所用的時間是20秒．

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14．（1）解方程：2x2-3x-1=0．
（2）已知關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．
①求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
②當(dāng)p=2時，求該方程的根．

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