（2012•廣州）已知
1
a
+
1
b
=
5
（a≠b），求
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
的值．
分析：求出
a+b
ab
=
5
，通分得出
a2
ab(a-b)
-
b2
ab(a-b)
，推出
a2-b2
ab(a-b)
，化簡得出
a+b
ab
，代入求出即可．
解答：解：∵
1
a
+
1
b
=
5
，
∴
a+b
ab
=
5
，
∴
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
，
=
a2
ab(a-b)
-
b2
ab(a-b)
，
=
a2-b2
ab(a-b)
，
=
(a+b)(a-b)
ab(a-b)
，
=
a+b
ab
，
=
5
．
點評：本題考查了通分，約分，分式的加減的應(yīng)用，能熟練地運用分式的加減法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入的方法（即把
a+b
ab
當作一個整體進行代入）．
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15
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