Question

（2012•廣州）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2

3

x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k值為

-3

．

Answer 1

分析：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=（-2

3

）²+4k=0，解關(guān)于k的方程即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2

3

x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，
即（-2

3

）²-4×（-k）=12+4k=0，
解得k=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．