Question

25、法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就
改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算8×9和6×7的兩個示例．

（1）用法國“小九九”計算7×8，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是多少？
（2）設(shè)a、b都是大于5且小于10的整數(shù)，請你說明用題中給出的規(guī)則計算a×b的正確性？

Answer 1

分析：關(guān)鍵是理解題意，由特殊到一般，尋找一般規(guī)律，再進行證明．

解答：解：（1）按照題中示例可知：要計算7×8，左手應伸出7-5=2個手指，右手應伸出8-5=3個手指；
（2）按照題中示例可知：要計算a×b，左手應伸出（a-5）個手指，未伸出的手指數(shù)為5-（a-5）=10-a；右手應伸出（b-5）個手指，未伸出的手指數(shù)為5-（b-5）=10-b
兩手伸出的手指數(shù)的和為（a-5）+（b-5）=a+b-10，
未伸出的手指數(shù)的積為（10-a）×（10-b）=100-10a-10b+a×b
根據(jù)題中的規(guī)則，a×b的結(jié)果為10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）
而10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）=10a+10b-100+100-10a-10b+a×b=a×b
所以用題中給出的規(guī)則計算a×b是正確的．

點評：此題是定義新運算題型．通過閱讀規(guī)則，得出一般結(jié)論．解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應關(guān)系．