【題目】多項式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是_______．

【答案】-16

【解析】

將原多項式配方，變形為兩個完全平方式減一個常數(shù)的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性可求得答案．

4x2-12xy+10y2+4y-12
=4x2-12xy+9y2+y2+4y+4-16
=（2x-3y）2+（y+2）2-16
∵（2x-3y）2≥0，（y+2）2≥0
∴（2x-3y）2+（y+2）2-16≥-16
故答案為：-16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形.其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F.

求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）點B和點C的坐標(biāo)分別是______、______．

（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E、F的坐標(biāo)．

（3）若AB上的點M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，BC=BA，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACF=30°，且CF=CA，過點F作FH⊥AC于點H，連接BF．

（1）若CF交⊙O于點G，⊙O的半徑是4，求 的長；

（2）請判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項式7x2y﹣xy4+5xy2﹣y3﹣1是____次多項式，最高次項是___，按字母y的降冪排列是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：≈1.414…，它是個無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答：

（1）的小數(shù)部分是a， 的整數(shù)部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一個整數(shù)，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年我市約8．3萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，則在該統(tǒng)計調(diào)查中，個體是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)為（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知4x－y=6，用含x的代數(shù)式表示y，則y=______________．

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