Question

小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：
（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；
（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m²，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m²地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

Answer 1

分析：（1）客廳面積為6x，衛(wèi)生間面積2y，廚房面積為2×（6-3）=6，臥室面積為3×（2+2）=12，所以地面總面積為：6x+2y+18（m²）；
（2）要求總費(fèi)用需要求出x，y的值，求出面積．題中有兩相等關(guān)系“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”．用這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組可解得x，y的值，x=4，y=

3

2

，再求出地面總面積為：6x+2y+18=45，鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600（元）．

解答：解：（1）地面總面積為：（6x+2y+18）m²．

（2）由題意得

6x-2y=21 6x+2y+18=15×2y

，解得：

x=4 y= 3 2

，
∴地面總面積為：6x+2y+18=45（m²），
∴鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600（元）．
答：鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．

點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)中關(guān)鍵是找到各個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，用代數(shù)式表示面積；第二問(wèn)解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．如：“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”是6x-2y=21，”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”是6x+2y+18=15×2y．