函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱，我們定義函數(shù)和相互為“影像”函數(shù)。
類似地，如果函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱，那么我們定義函數(shù)和互為“影像”函數(shù)。
（1）請寫出函數(shù)的“影像”函數(shù)：   ；
（2）函數(shù)     的“影像”函數(shù)是；
（3）如果，一條直線與一對“影像”函數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)A、B、C（點(diǎn)A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，點(diǎn)C在函數(shù)的“影像”函數(shù)上的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
（1） （2）；（3）

試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．則兩個(gè)解析式的k值應(yīng)互為相反數(shù)，得出答案即可；
（2）函數(shù)y=x2-2x+3的圖象關(guān)于y軸對稱的拋物線x互為相反數(shù)，y不變，得y=（-x）2-2（-x）+3=x2+2x+3，即可．
（3）首先作CC'、BB'、AA'垂直于x軸，再利用設(shè)點(diǎn)B(m，)、A(n，)，得出A'B'=n-m，B′C′=m+，即可得出等式方程，求出m的值即可．
（1） 
（2）
（3）過點(diǎn)C作CC'垂直于x軸，垂足為C'，過點(diǎn)B作BB'垂直于x軸，垂足為B'，過點(diǎn)A作AA'垂直于x軸，垂足為A'．

設(shè)點(diǎn)，其中m＞0，n＞0．由題意，得 點(diǎn)C(?1，2)。
易知 CC'∥BB'∥AA'，
又CB：AB=1：2，所以可得

解得（舍去負(fù)值），B
考點(diǎn): 反比例函數(shù)綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－2，5），（0，1），點(diǎn)B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后，能否使點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x＋1與y軸交于A點(diǎn)，與反比列函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x，且tan∠AHO=．
(1)求k的值；
(2)設(shè)點(diǎn)N（1，a）是反比例函數(shù)y=（x>0）圖像上的點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－1，6）．

（1）求m的值；
（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．
探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=       ，AC=    ，△ABC的面積S△ABC=      ；
拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n（當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，我們認(rèn)為S△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示S△ABD及S△CBD；
（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍．
發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，MN⊥PQ,垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A、C在直線MN上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B、D在直線PQ上運(yùn)動(dòng).順次連結(jié)點(diǎn)A、B、C、D，圍成四邊形ABCD．當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時(shí)，設(shè)AC長為x，BD長為y，則下圖能表示y與x關(guān)系的圖象是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=　_______　，Sn=　_________　．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，雙曲線y＝ (k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為________．

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同步練習(xí)冊答案