如下圖，雙曲線y＝ (k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為________．
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如圖，分別過(guò)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂 線，垂足分別是A 、B、C 、D，

PA和QD相交于點(diǎn)E，因點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，由k的幾何意義知：矩形PAOB和矩形QCOD的面積均是3，又圖形的對(duì)稱性可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3，1)，所以四邊形OAED是正方形且面積是1，故陰影部分的面積是3＋3－1－1＝4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們規(guī)定：形如 的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)時(shí)，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).
（1） 若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)B，E兩點(diǎn).
① 求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移    個(gè)單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過(guò)線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，我們定義函數(shù)和相互為“影像”函數(shù)。
類似地，如果函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么我們定義函數(shù)和互為“影像”函數(shù)。
（1）請(qǐng)寫出函數(shù)的“影像”函數(shù)：   ；
（2）函數(shù)     的“影像”函數(shù)是；
（3）如果，一條直線與一對(duì)“影像”函數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)A、B、C（點(diǎn)A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，點(diǎn)C在函數(shù)的“影像”函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為________(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)P,PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D,且S△DBP=27,．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo);
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(         )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長(zhǎng)；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點(diǎn)H，G，求線段OG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是(　　)
A．m＞－2B．m＜－2 C．m＞2D．m＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

根據(jù)函數(shù)y=的圖象判斷,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是________________,當(dāng)y>-1時(shí),x的取值范圍是________________.

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