Question

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成位似，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′（

1

2

，-1），C′（

1

2

，-1），
（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)P；
（2）求出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）由C與C′都在x軸上，故連接AA′，與x軸交于點(diǎn)P，則P為所求的位似中心；

（2）設(shè)直線AA′解析式為y=kx+b，
將A與A′坐標(biāo)代入得：

-4k+b=2 1 2 k+b=-1

，
解得：

k=- 2 3 b=- 2 3

，
則直線AA′解析式為y=-

2

3

x-

2

3

，
令y=0，解得：x=-1，
則P（-1，0），又B（-2，0），
則B′（0，0）．