在Rt△ABC中，已知斜邊長(zhǎng)為c，兩直角邊長(zhǎng)為a，b．求證：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．
∵在Rt△ABC中，已知斜邊長(zhǎng)為c，兩直角邊長(zhǎng)為a，b，
∴c2=a2+b2，
左邊2=
c+a
c-a
+
c-a
c+a
+2=
(c+a)2+(c-a)2+2(c+a)(c-a)
(c+a)(c-a)
=
4c2
c2-a2
=
4c2
b2
，
右邊2=
4c2
b2
，
∴左邊=右邊，即原式成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)三角形花壇有兩條邊分別是5米和10米，有一個(gè)角等于30°，求這個(gè)三角形畫(huà)圖的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，則BD的長(zhǎng)為（　　）
A．
5
B．
3
C．1D．
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開(kāi)發(fā)．現(xiàn)有一C處需要爆破．已知點(diǎn)C與公路上的�？空続的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周?chē)霃?50米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=2，若P為BC的中點(diǎn)，則AP2+BP•PC的值為_(kāi)_____；若BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…，P100，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），則m1+m2+…+m100的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖中的字母S所代表的正方形的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O的坐標(biāo)為-1，BC⊥OC于點(diǎn)C，BC=1，OC=2，OA=OB，則OB=______，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC的度數(shù)；（2）AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=
6
，中線AN與中線BM垂直．則BM=______．

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