如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=
6
，中線AN與中線BM垂直．則BM=______．
設AN與BM相交于點G，則G點為△ABC的重心．
設NG=x，則AG=2x，AN=3x，BN=3x．
在△BNG中，BG2=BN2-NG2，
在△ABG中，BG2=AB2-AG2，
所以，BN2-NG2=AB2-AG2，
即9x2-x2=6-4x2，
解得x=
2
2
．
所以BG2=AB2-AG2=6-4x2=4，
所以BG=2，GM=1，BM=3．
故答案為3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，已知斜邊長為c，兩直角邊長為a，b．求證：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，則BD′=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長是5，那么這個直角三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長為（　　）
A．25B．7C．25或7D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a-b）（a2+b2）的值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，圓柱的底面半徑為1dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設計了兩條路線：
路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖1所示．路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖2所示．（結(jié)果保留π）

（1）設路線1的長度為L1，則L12=______．設路線2的長度為L2，則L22=______．所以選擇路線______（填1或2）較短．
（2）小明把條件改成：“圓柱的底面半徑為5dm，高AB為1dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．此時，路線1：L12=______．路線2：L22=______．所以選擇路線______（填1或2）較短．
（3）請你幫小明繼續(xù)研究：當圓柱的底面半徑為2dm，高為hdm時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的路線最短．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=10cm，AC=8cm，那么D點到直線AB的距離是______cm．

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同步練習冊答案