如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，若⊙O的半徑為
2
，則BF的長為______．
連接BD，DF，過點C作CN⊥BF于點F，
∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為
2
，
∴BD=2
2
，
∴AD=AB=BC=CD=2，
∵E為DC的中點，
∴CE=1，
∴BE=
5
，
∴CN×BE=EC×BC，
∴CN×
5
=2，
∴CN=
2
5
5
，
∴BN=
4
5
5
，
∴EN=BE-BN=
5
-
4
5
5
=
5
5
，
∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BFD=90°，
∴△CEN≌△DEF，
∴EF=EN，
∴BF=BE+EF=
5
+
5
5
=
6
5
5
，
故答案為
6
5
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在同一平面上有兩個大小相同的圓，其中⊙O1固定不動，⊙O2在其外圍相切滾動一周，則⊙O2自轉(zhuǎn)（　　）周．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正六邊形的面積是18
3
，則它的外接圓與內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

1996年版人民幣一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么它的邊長是（　�。�
A．Rsin20°B．Rsin40°C．2Rsin20°D．2Rsin40°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長之比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為4，兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長是4cm，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．（答案保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，直徑為MN，正方形ABCD四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1，則該圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標為（0、4）．
（1）將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形ODEF，邊DE交BC于G．求G點的坐標；
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于點P，分別交y軸、x軸、線段BC于點M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．

（3）若H（-4、4），T為CA延長線上一動點，過T、H、A三點作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．當T運動時（不包括A點），AT-AS是否為定值？若是，求其值；若不是，說明理由．

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