如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（　�。�
A．2
3
B．2C．4
3
D．4

∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，
∵DE垂直平分斜邊AC，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠DCB=60°-30°=30°，
∵BD=1，
∴CD=2=AD，
∴AB=1+2=3，
在△BCD中，由勾股定理得：CB=
3
，
在△ABC中，由勾股定理得：AC=
AB2+BC2
=2
3
，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上．
（1）如圖1，若點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，問：點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需說明理由．答：______；
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問：點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度數(shù)和CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)．
求證：MN與PQ互相垂直平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下圖解答下列各題．
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，求∠MAN的度數(shù)；
（2）在（1）中，若無AB=AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由；
（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，試求出△AMN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB的垂直平分線是l，P是l上的一點(diǎn)，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=______，∠B=______度，△PAB是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，且AE=
1
2
BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線交另一腰AC于D，連接BD，如果△BCD的周長是17cm，則腰長為（　�。�
A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm

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同步練習(xí)冊答案