Question

平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過第四象限，且與函數(shù)（x＞0）的圖象交于點A，過點A作AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于點C，四邊形 ABOC的周長為8，求直線l的解析式。

Answer 1

解：∵點A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上， ∴設(shè)點A的橫坐標為a，則點A的縱坐標為，即點A的坐標為（a，）（a＞0）， ∵AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C，∠BOC=90°， ∴四邊形ABOC是矩形， ∵四邊形ABOC的周長為8， ∴2（a+）=8， 即a2-4a+3=0 解之得：a1=1，a2=3， 當a=1時，=3； 當a=3時，=1， ∴點A的坐標是（1，3）或（3，1）， 由直線l平行于直線y=x可設(shè)直線l解析式為y=x+b， ∵點A在直線l上， ∴1+b=3或3+b=1，得b=2或b=-2， ∵直線l不經(jīng)過第四象限， ∴b=-2應(yīng)舍去， ∴直線l的解析式是：y=x+2。