已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點(diǎn)A坐標(biāo)為(3 ，4). 點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運(yùn)動 ；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運(yùn)動 ，交OA于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)E. 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，直線也隨即停止運(yùn)動.

（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在這一運(yùn)動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的
范圍；并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值？
（3）在整個運(yùn)動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？
若有，請求出所有滿足要求的t值.

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，5）（2）四邊形OPEM是平行四邊形，理由見解析；，y=8
（3）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（1，0）將△AOB繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEB．以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在Y軸右側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△DEB的外心為M，將拋物線沿X軸正方向以每秒1個單位的速度向右平移，直接寫精英家教網(wǎng)出M在拋物線內(nèi)部（指拋物線與X軸所圍成的部分）時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)：
（2）求過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)C為拋物線上的一點(diǎn)，且A、B、C、O可以構(gòu)成梯形的四個頂點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)
（4，22）或（-2，-1）或（-4，
14
3
）
（4，22）或（-2，-1）或（-4，
14
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州）如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點(diǎn)A（1，2），過A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點(diǎn)A坐標(biāo)為(3 ，4). 點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運(yùn)動 ；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運(yùn)動 ，交OA于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)E. 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，直線也隨即停止運(yùn)動.

（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）在這一運(yùn)動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若

用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的

范圍；并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值？

（3）在整個運(yùn)動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？

若有，請求出所有滿足要求的t值.

 

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