如圖a是長方形紙帶,∠DEF=24°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數(shù)是         

108°.

解析試題分析:根據(jù)長方形紙條的特征---對邊平行,利用平行線的性質和翻折不變性求出∠2=∠EFG,繼而求出∠GFC的度數(shù),再減掉∠GFE即可得∠CFE的度數(shù).
延長AE到H,由于紙條是長方形,

∴EH∥GF,
∴∠1=∠EFG,
根據(jù)翻折不變性得∠1=∠2,
∴∠2=∠EFG,
又∵∠DEF=24°,
∴∠2=∠EFG=24°,
∠FGD=24°+24°=48°.
在梯形FCDG中,
∠GFC=180°-48°=132°,
根據(jù)翻折不變性,∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°.
考點:翻折變換(折疊問題).

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,直線交于點,射線平分,若,則         .

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如圖1是長方形紙袋,將紙袋沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,若∠DEF=α,用α表示圖3中∠CFE的大小為 _________。

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完成下列推理過程
已知:如圖,如果∠A=∠F,∠C=∠D,那么∠BMN與∠CNM互補﹒

證明:因為∠A=∠F(已知)
所以     ∥      (                    )
所以∠D=∠      (                      )
又因為∠C=∠D(已知)
所以∠C=∠    (             )
所以     ∥      (                    )
所以∠BMN與∠CNM互補.

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已知為平面內三條不同直線,若,,則的位置關系是       

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如圖,點P是 ∠AOB的角平分線上一點,過點P作PC⊥OA于點C,且PC=3,則點P到OB的距離等于           ;

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如圖,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠1=30°,則∠2=       

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正六邊形的半徑為15,則其邊長等于_______。

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