Question

在某次體育活動中，統(tǒng)計甲、乙兩班學生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下：

班級	參加人數(shù)	平均次數(shù)	中位數(shù)	方差
甲班	55	135	149	190
乙班	55	135	151	110

下面有三個命題：①甲班學生的平均成績高于乙班學生的平均成績；②甲班學生的成績波動比乙班學生的成績波動大；③甲班學生成績優(yōu)秀人數(shù)不會多于乙班學生的成績優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）．其中正確的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．②③

Answer 1

【答案】分析：根據平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個說法．對于③，乙班的中位數(shù)為151，說明乙班至少有一半的為優(yōu)秀．
解答：解：兩個班的平均成績均為135次，故①錯誤；
方差表示數(shù)據的波動大小，甲班的方差大于乙的，說明甲班的成績波動大，故②正確；
中位數(shù)是數(shù)據按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說明甲班學生成績優(yōu)秀人數(shù)不會多于乙班學生的成績優(yōu)秀的人數(shù)，故③正確．
故選D．
點評：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量．