Question

若實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=

1

a

-

1

b

，根據(jù)這個規(guī)則，若x※（2x+1）=0，則x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)a※b=

1

a

-

1

b

，推出x※（2x+1）的展開形式，然后解方程即可．

解答：解：∵a※b=

1

a

-

1

b

，
∴x※（2x+1）=

1

x

-

1

2x+1

=

2x+1-x

x(2x+1)

=

x+1

2x2+x

，
又∵x※（2x+1）=0，
∴

x+1

2x2+x

=0，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)得x=-1是方程的根．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，也考查了解分式方程，屬于新定義題型，首先要分析好定義式的形式，關(guān)鍵是弄清a、b各代表所給式子中哪一個代數(shù)式，然后再根據(jù)所的規(guī)律進(jìn)行解題．