如圖，已知點A、F、C、D在同一直線上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
（1）求證：AC=DF；
（2）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．
證明：（1）∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF；

（2）連接AE，BD，
∵AB∥ED，
∴∠BAD=∠ADE，
∵在△ABC和△DEF中，
∠BAD=∠ADE
∠ABC=∠DEF
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE，
∵AB∥DE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）
如圖7，一個農戶用24m長的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍.

要使這三個雞舍的總面積為36m2，求每個雞舍的長和寬各是多少.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加______條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個符合要求的條件即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點．
（1）現(xiàn)有四個等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．當點E、F只能滿足上述等式中的______時，四邊形DEBF
不一定
•••
是平行四邊形．（只填序號）
（2）請選擇（1）中的一個等式作為條件，證明四邊形DEBF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，______，______；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．
（3）連接ED、FD，判斷四邊形BEDF是什么四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形．以下給出了四種說法．
①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
③如果再添加條件“OA=OC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
④如果再添加條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
其中正確的說法有（　�。�
A．①②B．①③④C．②③D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點O，已知∠AOB=64°，則∠ADB=______度．

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同步練習冊答案