Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則化簡(jiǎn)二次根式

(a+c)2

+

(b-c)2

的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a，b，c的取值范圍后再化簡(jiǎn)二次根式．

解答：解：由圖知，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口向上，
∴a＞0，
與y軸交于y軸的負(fù)半軸，c＜0，
對(duì)稱軸在一象限，-

b

2a

＞0，a＞0，則b＜0，
圖象過點(diǎn)（-1，0），
因此a-b+c=0，a+c=b＜0，b-c=a＞0，
所以原式=-（a+c）+b-c=（-a+b）-2c=-a+b-2c．
故答案為：-a+b-2c．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了二次函數(shù)的圖象確定a，b，c的取值范圍后再化簡(jiǎn)二次根式，難度不大，注意二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)．