在等腰梯形ABCD中，，，，。直角三角板含角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F，若是以AB為腰的等腰三角形，則CF的等于_____
2，-3
根據(jù)已知條件可得，AB=（BC-AD）÷2÷cosB=3．①當(dāng)AB=AE時，如圖，∠B=45°，∠AEB=45°，AE=AB=3，則在Rt△ABE中，BE=，故EC=4 -3=．易得△FEC為等腰直角三角形，故FC==2．
②當(dāng)AB=BE時，△ABE∽△ECF，∵=，∴，
∴CF=4-3；△ABE∽△FCE，∴=，∴， CF=4-3，
③當(dāng)AE=BE時，△ABE′″和△CFE′″是等腰Rt△，∵BC=4AD，AD=，∴BC=4，∵∠B=45°，∴BE′″=，∴CE′″=，∴CF=CE′″=．
故答案為：或2或4-3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點P，使得△PAB、△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P有

A．1個    　     B．3個          C．5個          D．無數(shù)多個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對角線長為為2cm的正方形周長是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點．點E從點A出發(fā)，沿AB運(yùn)動到點B停止．連接EM并延長交射線CD于點F，過M作EF的垂線交射線BC于點G，連接EG、FG．

（1）設(shè)AE=x時，△EGF面積為y．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并填寫自變量x的取值范圍；
（2）P是MG的中點，請直接寫出點P運(yùn)動路線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如：平行四邊形的一條對線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有___；
（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．請你給出這個結(jié)論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BEF的面積與△ADF的面積之比為 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，在正方形ABCD中，AB=4，點O在AB上，且OB=1，點P是BC上一動點，連接OP，將線段OP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ.要使點Q恰好落在AD上，則BP的長是(    )
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°，要用一塊矩形鋁板切割出這樣的平行四邊形，使廢料最少，則所需鋁板的面積最小應(yīng)是_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長是(▲)
A．3B．4 C．2D．2+2

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同步練習(xí)冊答案