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觀察下列等式：12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，…，那么12+22+32+42+…+20142的個位數字是
 
．
考點：尾數特征
專題：
分析：由題中可以看出，故個位的數字是以10為周期變化的，用2014÷10，計算一下看看有多少個周期即可．
解答：解：以2為指數的冪的末位數字是1，4，9，6，5，6，9，4，1，0依次循環(huán)的，
∵2014÷10=201…4，
（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）×201+（1+4+9+6）
=45×201+20
=9045+20
=9065，
∴12+22+32+42+…+20142的個位數字是5．
故答案為：5．
點評：此題主要考查了找規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．解決本題的關鍵是找到以2為指數的末位數字的循環(huán)規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE．
（1）求證：△DAC≌△BAE；
（2）F、H分別是BE與DC的中點；
①如圖2．當∠DAB=∠CAE=90°時，求∠AFH的度數；
②請?zhí)骄慨敗螪AB等于多少度時，AF=FH？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形的某一邊長為8cm，其中一個內角的度數為144°，則這個正多邊形的周長和內角和分別為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中∠C=90°，AC+BC=17，AB=13，則Rt△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠A、∠B是△ABC的兩個角，且sinA、tanA是方程2x2-3x+1=0的解，則△ABC為
 
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知動點A在函數y=
k
x
（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC．直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當QE：DP=9：4，且圖中陰影部分的面積等于13時，k的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當x=
 
時，y=（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）+12有最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊，且（a+b+c）（a-b）=0，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、若 a＜1，則（a-1）
1
1-a
=-
a-1
B、若
(3-a)2
=a-3，則a≥3
C、依次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形
D、
81
的算術平方根是3

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