如圖所示,點P在經(jīng)過點A(0,-2),B(4,0)的直線上,且縱坐標(biāo)為-1,點P關(guān)于x軸的對稱點為Q.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q,則求其解析式.
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
把A(0,-2)和B(4,0)分別代入得
b=-2
4k+b=0
,
解得
k=
1
2
b=-2
,
∴直線AB的解析式為y=
1
2
x-2,
∵點P在直線y=
1
2
x-2上且y=-1,
∴把y=-1代入得x=2,
∴P點坐標(biāo)為(2,-1),
∵點Q與點P關(guān)于x軸對稱,
∴Q點的坐標(biāo)為(2,1),
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
(k≠0),
把Q(2,1)代入得k=2×1=2,
所以經(jīng)過點Q的反比例函數(shù)解析式為:y=
2
x
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y1=x+m(m為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
(k為常數(shù),k≠0)的圖象相交于點A(1,3)、B(-3,n).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式及另一交點B的坐標(biāo);
(2)求三角形AOB的面積;
(3)觀察圖象,寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

點A(-2,0)是x軸上一點,將線段OA繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,再伸長為原來的2倍得到線段OB.
(1)求直線AB所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)反比例函數(shù)y=-
6
x
與直線AB相交于C、D兩點,求△AOC和△BOD的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,O為坐標(biāo)原點,點A(1,5)和點B(m,1)均在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求m的值,寫出反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍;
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點C,求△AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數(shù)y1=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)y2=
k-3
x
的圖象相交,其中一個交點的縱坐標(biāo)為6.
(1)求兩個函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合圖象求出y1<y2時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知直線y=mx與雙曲線y=
k
x
的一個交點坐標(biāo)為(3,4),則它們的另一個交點坐標(biāo)是(  )
A.(-3,4)B.(-4,-3)C.(-3,-4)D.(4,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=
1
x
(x>0)的圖象上,則點E的坐標(biāo)是(______,______).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正比例函數(shù)y=mx(m≠0)與反比例函數(shù)y=
n
x
的圖象交于A、B兩點,若點A的坐標(biāo)為(1,2),則點B的坐標(biāo)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=mx-m與y=
m
x
(m≠0)
在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案