如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　�。�
A．1B．2C．3D．不能確定

如圖所示，作EF⊥AD交AD延長線于F，作DG⊥BC，
∵CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，
∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，
又∵∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠CDG=∠EDF，
在△DCG與△DEF中，
∠CDG=∠EDF
∠EFD=∠CGD=90°
DE=CD
，
∴△DCG≌△DEF（AAS），
∴EF=CG，
∵AD=2，BC=3，
∴CG=BC-AD=3-2=1，
∴EF=1，
∴△ADE的面積是：
1
2
×AD×EF=
1
2
×2×1=1．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，由圖1通過圖形的變換可以得到圖2．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：
（1）請簡述由圖1變換為圖2的過程：______．
（2）說明圖2中四邊形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，試求圖2中△ADE和△BDF面積的和S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標平面內(nèi)的機器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走a個單位長度．若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標為（　　）
A．（-1，
3
）		B．（-1，-
3
）		C．（-
3
，-1）		D．（-
3
，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個長為4cm，寬為2cm的矩形，擺放在直線l上（如圖（1）），CE=3cm，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，將矩形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)30°（如圖（2）），四邊形MHND的面積是______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1），已知兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合．將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD、AC于點F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（　　）
A．5對B．4對C．3對D．2對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱，則點E坐標是（　�。�
A．（-3，-1）B．（-3，-3）C．（-3，0）D．（-4，-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點，將Rt△ABC繞點M旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合得到△CED，連接MD．若∠B=25°，則∠BMD等于（　�。�
A．50°B．80°C．90°D．100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

任畫一個直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一點P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案