如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E為DC中點(diǎn)．
（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）△BDE是等邊三角形嗎？為什么？
（1）∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠C=30°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=30°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90°；

（2）△BDE是等邊三角形．
∵∠CBD=90°，∠C=30°，
∴∠BDC=60°，
又∵E為DC中點(diǎn)，
∴BE=ED，
∴△BDE是等邊三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，且EC=1，則BC的長______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊三角形ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC的三邊AB，AC，BC的距離為h1，h2，h3，△ABC的高AM為h．
①當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的一邊BC上．如圖（1）所示，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論h1+h2+h3______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部時(shí)，如圖（2）所示；當(dāng)P在△ABC外部時(shí)，如圖（3）所示，這兩種情況上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出新的關(guān)系式（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以等邊△OAB的高OC為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OCD，CD交OB于點(diǎn)E，再以O(shè)E為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OEF，EF交OD于點(diǎn)G，再以O(shè)G為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此時(shí)N在AO延長線上．若AB=1，則ON=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中的七巧板是由7塊圖形砌成的正方形，如果砌成的正方形面積為1，則c，d，e，f的面積為（　�。�
A．
1
6
，
1
8
，
1
6
，
1
8
B．
1
16
，
1
8
，
1
16
，
1
8
C．
1
16
，
1
4
，
1
16
，
1
4
D．
1
6
，
1
8
，
1
16
，
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面積，
（2）若B（2，4），O（0，0）不變，M點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)在什么位置時(shí)，△OBM的面積是△OAB面積的2倍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，方格紙中每一個(gè)小方格是邊長為1的正方形，A，B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB，BC，CA，使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，滿足條件的點(diǎn)有（　�。﹤�(gè)．
A．3B．4C．5D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案