如圖，等邊△DEF的頂點分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=______．
∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-60°=30°
∴∠ADF=180-30°-60°=90°
同理∠EFC=90°
又∵∠A=∠B=∠C，DE=DF=EF
∴△BED≌△ADF≌△CFE
∴AD=BE，
由勾股定理得：
∵BE=
BD
2

∵AB=BD+AD=BD+BE=BD+
BD
2
=1
∴BD=
2
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延長AB到D，使AD=BC，連接DC，則∠BCD的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，不添加輔助線，請你探究△BDE與△DCE中的邊、角、面積之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇兩種寫出你的結(jié)論：______，______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線AB、CD相交于點O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，∠BAD=120°，M為BC上的點（M不與B、C重合），若△AMN有一角等于60°．
（1）當M為BC中點時，則△ABM的面積為______（結(jié)果用含a的式子表示）；
（2）求證：△AMN為等邊三角形；
（3）設(shè)△AMN的面積為S，求出S的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結(jié)論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對稱圖形．其中正確的是______（只需填入序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E為DC中點．
（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）△BDE是等邊三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)△ABC的面積是1，D是BC邊的三等分點，若在邊AC上取一點E，使四邊形ABDE的面積為
4
5
，則
AE
EC
的值為______．

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