(2005·哈爾濱)甲、乙兩名同學(xué)進行登山比賽，如圖所示表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖像，根據(jù)圖像中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

(1)分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量t的取值范圍)；

(2)當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；

(3)在(2)的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達山頂后休息1h，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5km,相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

答案：略
解析：

　　解　(1)設(shè)甲、乙兩同學(xué)登山過程中，路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)解析式分別為，．由題意，得，，∴，，

　　∴解析式分別為，．

(2)甲到達山頂時，由圖像可知，當，代入，得：t=4h．

　　∴，∴(12－8)km=4km．

　　答：當甲到達山頂時，乙距山頂?shù)木嚯x為4km．

(3)由圖像知：甲到達山頂并休息1h后點D的坐標為(5，12)．

　　由題意，得：點B的縱坐標為，代入，解得：．∴點．設(shè)過B、D兩點的直線解析式為s=kt＋b，

　　由題意，得解得

　　∴直線BD的解析式為s=－6t＋42．

　　當乙到達山頂時，，得t=6，把t=6代入s=－6t＋42得s＝6km．

　　答：乙到達山頂時，甲距山腳6km．


練習(xí)冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

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（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

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