課堂上老師提出這樣一個(gè)問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個(gè)菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下甲、乙兩圖：
（1）如果該矩形紙片的長為8，寬為6，則甲、乙兩圖中的菱形周長分別為：____，____（直接寫出答案）
（2）這時(shí)老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形周長都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如丙圖所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=6，AD=8，請你在圖中畫出周長最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜�，并求出這個(gè)菱形的周長；
（3）借題發(fā)揮：如圖，在正方形ABCD中，AB=6，若折疊該正方形，使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕FG交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，邊DC折疊后EH與BC交于點(diǎn)M，設(shè)AE=a，試探究△EBM的周長與a的取值無關(guān)。
解：（1）20和24；
（2）如圖：（以BD或AC為對(duì)角線，E、F在AD，BC上，
且EF垂直平分BD或AC）
解得：ED=，菱形DEBF的周長為25；
（3）證得△AEF∽△BME，
△BME的周長為12，與a的取值無關(guān)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實(shí)施20周年紀(jì)念活動(dòng)于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會(huì)期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評(píng)價(jià)是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個(gè)問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個(gè)菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：
精英家教網(wǎng)
（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則圖1、圖2兩圖中的菱形面積分別為：
 
．
（2）這時(shí)老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如圖3所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜�，并求出這個(gè)菱形的面積．
（3）借題發(fā)揮：如圖4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點(diǎn)D與AB邊的中點(diǎn)E重合，折痕交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，邊DC折疊后與BC交于點(diǎn)M．試求：△EBM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實(shí)施20周年紀(jì)念活動(dòng)于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會(huì)期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評(píng)價(jià)是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個(gè)問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個(gè)菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：

（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則圖1、圖2兩圖中的菱形面積分別為：______．
（2）這時(shí)老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如圖3所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜福⑶蟪鲞@個(gè)菱形的面積．
（3）借題發(fā)揮：如圖4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點(diǎn)D與AB邊的中點(diǎn)E重合，折痕交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，邊DC折疊后與BC交于點(diǎn)M．試求：△EBM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實(shí)施20周年紀(jì)念活動(dòng)于9月27在無錫市一中拉開帷幕，與會(huì)期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評(píng)價(jià)是：“栩栩如生，五彩繽紛”，課堂上老師提出這樣一個(gè)問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個(gè)菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：
（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為： _______；
（2）這時(shí)老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如下圖所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜福⑶蟪鲞@個(gè)菱形的面積。
（3）借題發(fā)揮：如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點(diǎn)D與AB邊的中點(diǎn)E重合，折痕交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，邊DC折疊后與BC交于點(diǎn)M，試求：△EBM的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實(shí)施20周年紀(jì)念活動(dòng)于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會(huì)期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評(píng)價(jià)是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個(gè)問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個(gè)菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：

（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則圖1、圖2兩圖中的菱形面積分別為：______．
（2）這時(shí)老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如圖3所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜�，并求出這個(gè)菱形的面積．
（3）借題發(fā)揮：如圖4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點(diǎn)D與AB邊的中點(diǎn)E重合，折痕交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，邊DC折疊后與BC交于點(diǎn)M．試求：△EBM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實(shí)施20周年紀(jì)念活動(dòng)于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會(huì)期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評(píng)價(jià)是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個(gè)問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個(gè)菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：

（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則圖1、圖2兩圖中的菱形面積分別為：______．
（2）這時(shí)老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如圖3所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜�，并求出這個(gè)菱形的面積．
（3）借題發(fā)揮：如圖4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點(diǎn)D與AB邊的中點(diǎn)E重合，折痕交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，邊DC折疊后與BC交于點(diǎn)M．試求：△EBM的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案