如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，將△ABC沿AB邊所在直線向右平移，記平移后的對應(yīng)三角形為△DEF，
（1）若將△ABC沿直線AB向右平移3cm，求此時梯形CAEF的面積；
（2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，則△ABC平移的距離應(yīng)該是______cm．
（1）如圖，作CG⊥AB于G，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，∠A=60°，
∴AB=
AC
cos60°
=4cm，CG=AC•sin60°=
3
cm．
∵△DEF是將△ABC沿AB邊所在直線向右平移3cm得到
∴AD=CF=BE=3cm，AE=AB+BE=7cm．
∴S矩形CAEF=
1
2
（CF+AE）×CG=5
3
cm2．

（2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，即D與B重合或與G重合，
∴平移的距離應(yīng)該是AB=4或AG=1cm．
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三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）畫出將三角形ABC先向右平移一個單位長度，再向下平移一個單位長度得到的三角形A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標．
（2）在圖中依次描出下列各點，并用線段按順序把它們連接起來（2，-4）（2，-5）（3，-5）（3，-2）．
（3）圖中的三角形A′B′C′與你所畫的折線組合成一個什么圖形？

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如圖，△ABC中，任意一點P（a，b）經(jīng)平移后對應(yīng)點P1（a-2，b+3），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．
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（2）指出這一平移的平移方向和平移距離．

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如圖所示，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，試問將長方形ABCD沿著AB方向平移多少才能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為24cm2？

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如圖，將直角△ABC（∠ABC=90°）沿CB邊向右平移得到△DFE，DE交AB于點G．已知：DF=9cm，CE=4cm，AG=4cm，則BF=______cm，BG=______cm．

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已知△ABC面積為24，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為______．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-5，0）、B（-3，0）、C（-1，2），將△ABC平移到三角形A′B′C′的位置，點A、B、C對應(yīng)的點是A′、B′、C′，且A′的坐標是（-3，2），請在所給的坐標系中做出△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面積．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為______．

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