Question

某文具零售店老板到批發(fā)市場選購某種文具，批發(fā)價為12元/件；若該店零售該種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該種文具的零售價定為多少時，該文具零售店每天的銷售利潤最大？求出最大值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）用待定系數(shù)法求解析式；
（2）設(shè)該種文具的零售價定為x時，進(jìn)而利用配方法求出最值即可．

解答：解：（1）由圖象知：當(dāng)x=10時，y=10；當(dāng)x=15時，y=5．
設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得：

10k+b=10 15k+b=5

，
解得：

k=-1 b=20

，
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+20；

（2）由題意得出：w=（x-12）（-x+20）
=-x²+32x-240
=-（x-16）²+16
當(dāng)x=16時，w有最大值，即每天銷售的利潤最大為16元．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)等知識，注意根據(jù)題意得出利潤與單價之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．