（2013•連云港模擬）如圖，在⊙O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為4
3
cm，則劣弧
AB
等于
8
3
π
8
3
π
．
分析：如圖，連接OA、OB，過圓心O作OF⊥AB于點(diǎn)F．根據(jù)垂徑定理知，在直角△AFO中，AF=4，OF=4
3
cm．所以由特殊角的三角形函數(shù)值求得∠AOF=30°，AO=8．則根據(jù)弧長公式解答即可．
解答：解：如圖，連接OA、OB，過圓心O作OF⊥AB于點(diǎn)F．則由垂徑定理知AF=
1
2
AB=4，OF=4
3
cm．
在Rt△AOF中，根據(jù)勾股定理知，OA=
AF2+OF2
=
16+48
=8，
∵OA=2AF，
∴∠AOF=30°，則∠AOB=60°，
∴劣弧
AB
=
60π×8
180
=
8
3
π．
故答案是：
8
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長的計(jì)算、垂徑定理以及特殊角的三角函數(shù)值．解題時(shí)，需要熟記弧長的公式l=
nπr
180
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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7
7
．

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nx
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（2）求直線AC的解析式．

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（2）HD平分∠AHC嗎？為什么？

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