7．如圖，△BDC與△CEB在線段BC的同側(cè)，CD與BE相交于點A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求證：BD=CE．

分析 根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AB=AC，推出△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABD與△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為12cm2，則S△DGF的值為（　�。�
A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．9cm2

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18．已知（3x-2）2+|-y-$\frac{3}{5}$|=0，求5（2x-y）-2（6x-2y+2）+（4x-3y-1）的值．

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15．在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形．
（1）c=30，b=20；
（2）∠B=72°，c=14；
（3）∠B=30°，a=$\sqrt{7}$．

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2．已知如圖，∠BAE=∠DAC，AE=AC，AB=AD．求證：∠E=∠C．

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12．如圖，在△ABC中，AB=AC，取點D與點E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，連結(jié)BD與CE交于點O．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）OB=OC．

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19．在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．
（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點E，求證：AE=AC．
（2）如圖2，M為BC的中點，過M作MN∥AD交AC于點N，若AB=4，AC=7，求NC的長．

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16．如圖，直線y=-$\frac{3}{2}$x+6分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=-$\frac{1}{8}$x2+8，與y軸交于點D，點P是拋物線在第一象限部分上的一動點，過點P作PC⊥x軸于點C．

（1）點A的坐標為（4，0），點D的坐標為（0，8）；
（2）探究發(fā)現(xiàn)：
①假設(shè)P與點D重合，則PB+PC=10；（直接填寫答案）
②試判斷：對于任意一點P，PB+PC的值是否為定值？并說明理由；
（3）試判斷△PAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．

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17．下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（　�。�
A．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$B．$\frac{1}{x+1}$C．$\frac{1}{{x}^{3}-1}$D．$\frac{x-3}{x}$

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