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已知：（x+
x2+2002
）（y+
y2+2002
）=2002，則x2-3xy-4y2-6x-6y+58=
 
．
分析：由（x+
x2+2002
）（y+
y2+2002
）=2002，得到等式右邊為有理數，左邊必為平方差公式，得到x=-y，再把原式變形為（x-4y）（x+y）-6（x+y）+58，即可得到原式的值．
解答：解：∵（x+
x2+2002
）（y+
y2+2002
）=2002，
∴等式右邊為有理數，左邊必為平方差公式，
即x=-y，
原式=（x-4y）（x+y）-6（x+y）+58，
=58．
故答案為：58．
點評：本題考查了二次根式的性質以及代數式的變形能力．
練習冊系列答案
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19、已知α，β為方程x2+4x+2=0的二實根，則α3+14β+50=
2
．

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m2
2
與拋物線y=x2+mx-
3
4
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（1）試判定哪條拋物線經過A、B兩點，并說明理由；
（2）若A、B兩點到原點的距離AO、OB滿足
1
OB
-
1
OA
=
2
3
，求經過A、B兩點的這條拋物線的解析式．

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|x|
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=
x
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-2011
-2011
．

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