如圖,直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,m).
⑴求反比例函數(shù)的解析式;
⑵若點(diǎn)P(n,1)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F,求△CEF的面積.
⑶若B(2,1),當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

(1)反比例函數(shù)解析式為:y=;
(2)SCEF =
(3)當(dāng)x>2或- 1<x<0時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

解析試題分析:(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值,再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值,繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式;
(2)將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等,將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo),將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長(zhǎng)度后,即可計(jì)算△CEF的面積;
(3)直接根據(jù)圖像即可得到.
試題解析:(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x﹣1,可得:m=﹣1﹣1=﹣2,
將點(diǎn)A(﹣1,﹣2)代入反比例函數(shù)y=,可得:k=﹣1×(﹣2)=2,
故反比例函數(shù)解析式為:y=;
(2)將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=﹣1,代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得:x=﹣2,
將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=﹣2代入直線解析式可得:y=﹣3,
故可得EF=3,CE=OE+OC=2+1=3,
故可得SCEF=CE×EF=
(3)根據(jù)圖象可知:當(dāng)x>2或- 1<x<0時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,
考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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六•一兒童節(jié),小文到公園游玩,看到公園的一段人行彎道MN(不計(jì)寬度),如圖,它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點(diǎn)到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積相等,比如:A、B、C是彎道MN上任三點(diǎn),矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等. 愛(ài)好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系(如圖).圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3,并測(cè)得S2=6(單位:平方米),OG=GH=HI.
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(2)設(shè)T是彎道MN上的任一點(diǎn),寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)公園準(zhǔn)備對(duì)區(qū)域MPOQN內(nèi)部進(jìn)行綠化改選,在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)處種植花木(區(qū)域邊界上的點(diǎn)除外),已知MP=2米,NQ=3米.問(wèn)一共能種植多少棵花木?

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(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
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(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
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