27、如圖，△ABC≌△ADE，∠B=40°，∠E=30°，∠BAE=80°，求∠BAC、∠DAC的度數(shù)．
分析：①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，求得∠B=∠D，∠E=∠C；再由三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAC=180°-∠B-∠C；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，所以∠BAC=∠DAE=110°，又從圖中得知∠DAC=∠BAC+∠BAD，所以∠DAC的度數(shù)就迎刃而解了．
解答：解：①∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=40°，
∠E=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°；
②∵∠BAE=80°，∠BAC=∠DAE=110°
∴∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°，
∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=l40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的性質(zhì)；解答時(shí)，除必備的知識(shí)外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來(lái)，即將所求的角與已知角通過(guò)全等及內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過(guò)C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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