精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°
分析：利用三角形的內(nèi)角和以及外角和性質(zhì)即可進(jìn)行解答．
解答：解：設(shè)△ABC的兩個外角為α、β．
則∠ADC=180°-
1
2
（α+β）（三角形的內(nèi)角和定理），
利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．可知
α+β=∠B+∠C+∠B+∠A=180°+50°=230°，
∴∠ADC=180°-
1
2
（α+β）=65°．
故選C．
點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖：△ABC的兩個外角平分線交于點P，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
①PA=PC  ②BP平分∠ABC  ③P到AB，BC的距離相等  ④BP平分∠APC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南關(guān)區(qū)模擬）如圖，△ABC的兩個頂點A、B分別在x軸、y軸上，BC∥x軸，且AB=BC．已知點B的坐標(biāo)為（0，8），拋物線y=a（x+5）2+k過A、B、C三點．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的兩個外角平分線交于D點，若∠D=65゜，則∠B等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省沙河市九年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC的兩個頂點BC均在第一象限，以點（0，1）為位似中心，在y軸左方作△ABC的位似圖形△AB′C′，△ABC與△A′B′C的位似比為1：2．若設(shè)點C的縱坐標(biāo)是m，則其對應(yīng)點C′的縱坐標(biāo)是（）

A． ﹣（2m﹣3） B． ﹣（2m﹣2） C． ﹣（2m﹣1） D． ﹣2m

 

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